問題文全文(内容文)：
$m,n$：整数
$0 \leqq n \leqq m$
$3m^2+mn-2n^2$が素数となるような組$(m,n)$を全て求めよ。

出典：2020年大阪府立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0 \lt a \lt b \lt c \\
\displaystyle \frac{1}{ab}+\displaystyle \frac{1}{bc}+\displaystyle \frac{1}{ca}=\displaystyle \frac{1}{3}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす整数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ。

出典：2022年広島大学AO入試

問題文全文(内容文)：
2013千葉大学過去問題
$m^4+14m^2$が$2m+1$の整数倍となるような整数mを全て

問題文全文(内容文)：
a,bが互いに素ならば、abとa²-b²も互いに素であることを示せ

問題文全文(内容文)：
$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす

（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$

（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$

$f(x)$を求めよ

出典：高知大学　過去問