福田のおもしろ数学364〜2次の不定方程式の整数解が無数に存在することの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学364〜2次の不定方程式の整数解が無数に存在することの証明

問題文全文(内容文):
$x^2+y^2+z^2=(x-y)(y-z)(z-x)$ を満たす整数の組 $(x,y,z)$ は無数に存在することを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
$x^2+y^2+z^2=(x-y)(y-z)(z-x)$ を満たす整数の組 $(x,y,z)$ は無数に存在することを証明せよ。
投稿日:2024.12.31

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問題文全文(内容文):
正整数$a$と正の奇数
$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

(1)
$q^2-p=2$を証明せよ。

(2)
$q$を全て求めよ。


出典:兵庫県立大学 過去問
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