福田のおもしろ数学348〜不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学348〜不等式の証明

問題文全文(内容文):
$\frac{3}{2} \leqq x \leqq 5$のとき、$2\sqrt{ \mathstrut x+1 }+\sqrt{ \mathstrut 2x-3}+\sqrt{ \mathstrut 15-3x } \lt 2\sqrt{ \mathstrut 19 }$を証明してください。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\frac{3}{2} \leqq x \leqq 5$のとき、$2\sqrt{ \mathstrut x+1 }+\sqrt{ \mathstrut 2x-3}+\sqrt{ \mathstrut 15-3x } \lt 2\sqrt{ \mathstrut 19 }$を証明してください。
投稿日:2024.12.16

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
実数$a$,$b$,$c$が$a$+$b$+$c$>0, $ab$+$bc$+$ca$>0, $abc$>0 を満たすとき、$a$>0, $b$>0, $c$>0 であることを証明せよ。
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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$a,b,c$を正の数とするとき、

不等式

$\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2} \geqq \sqrt{a^2+ac+c^2}$

を証明して下さい。
    
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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

${{}_n \mathrm{ C }_0}^2+{{}_n \mathrm{ C }_1}^2+{{}_n \mathrm{ C }_2}^2+\cdots + {{}_n \mathrm{ C }_n}^2=\dfrac{(2n)!}{(n!)^2}$

を証明してください。
    
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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
分数の割り算に関して解説していきます.
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