問題文全文(内容文)：
角$A=60°,AB=8,AC=5$である三角形ABCの内心をIとする。$AB=b,AC=c$とするときAIをb,cを用いて表せ.

問題文全文(内容文)：
平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。 点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(2)s+t≦4,s≧0,t≧0

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ 0 }$出ない２つのベクトル$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$のなす角を$\theta$とすると$\overrightarrow{ a }//\overrightarrow{ b } \iff \overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$①＿＿＿＿または
$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$②＿＿＿＿$\overrightarrow{ a } \bot \overrightarrow{ b } \iff \overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$③＿＿＿＿

◎右の図の直角三角形について、次の内積を求めよう。

④$\overrightarrow{ OA } ・ \overrightarrow{ OB }$

⑤$\overrightarrow{ OA } ・ \overrightarrow{ AB }$

⑥$\overrightarrow{ AB } ・ \overrightarrow{ OB }$

⑦$\overrightarrow{ BA } ・ \overrightarrow{ OA }$

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす2つのベクトル$\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$のなす角θを求めよ。
(1) $| \vec{ a } |=2$ ,$|\vec{ b }|=1$ ,$|3\vec{ a }+2\vec{ b } |=2\sqrt{7}$
(2) $| \vec{ a } |=4$ ,$|2\vec{ a } -\vec{ b } |=7$ ,$(\vec{ a } +\vec{ b } )·(\vec{ b } -3\vec{ a } )=-43$

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)(a)$t$を実数とする。$x$についての方程式$x$+$\frac{1}{x}$=$t$　が実数解をもつための必要十分条件は$t$≦$-\boxed{\ \ カ\ \ }$または$t$≧$\boxed{\ \ キ\ \ }$　である。
(b)$k$を実数と定数とし、$f(x)$=$7x^4$+$2x^3$+$kx^2$+$2x$+7　とする。
$x$=$a$が$f(x)$=0　の解であるとき、$t$=$a$+$\frac{1}{a}$　とおくと
$\boxed{\ \ ク\ \ }t^2$+$\boxed{\ \ ケ\ \ }t$+$(k-\boxed{\ \ コサ\ \ })$=0
が成り立つ。方程式$f(x)$=0　の異なる実数解の個数が3個となるような$k$の値は$k$=$-\boxed{\ \ シス\ \ }$　である。