問題文全文(内容文)：
${\large第5問}$
$\triangle ABC$において、辺$BC$を$7:1$に内分する点を$D$とし、辺$AC$を$7:1$に
内分する点を$E$とする。線分$AD$と線分$BE$の交点を$F$とし、直線$CF$
と辺$AB$の交点を$G$とすると

$\displaystyle \frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ },　\displaystyle \frac{FD}{AF}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},$$　\displaystyle \frac{FC}{GF}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$

である。したがって

$\displaystyle \frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\displaystyle$

となる。

4点$B,D,F,G$が同一円周上にあり、かつ$FD=1$のとき

$AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }$

である。さらに、$AE=3\sqrt7$とするとき、$AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }$であり

$\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }$

である。$\boxed{\ \ ス\ \ }$に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。
⓪$\angle BGE$
①$\angle ADB$
②$\angle ABC$
③$\angle BAD$

2020センター試験過去問

問題文全文(内容文)：
'98東京大学過去問題
aは0でない実数
関数
$f(x)=(3x^2-4)(x-a+\frac{1}{a})$の極大値と極小値の差が最小となるaを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$m$は定数とする。放物線$y=x^2+(m+3)x+3m+4$と$x$軸の共有点の個数を調べよ。

次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
(1)$x^2-mx+1＞0$(2)$x^2+mx+2m\leqq0$

次の連立不等式を満たす整数$x$の値を全て求めよ。
\begin{eqnarray}
(1)\left\{
\begin{array}{l}
2x^2-x-3＜0\\
3x^2-10x+3＜0
\end{array}
\right.
(2)\left\{
\begin{array}{l}
x^2+2x>1\\
x^2-x\leqq6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
◎x.yを変数とするとき、$x^2-4xy+7y^2-4y+3$の最小値とそのときのx、yの値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
不等式1＜ x ＜ k+2を満たす整数xが2と3だけであるときkの範囲を求めよ。

高知学芸高等学校