数検準1級1次（4番複素数） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$複素数$Z=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}i$である.

(1)$Z$の偏角$\theta$を求めよ.
(2)$Z^5+\dfrac{1}{Z^5}$の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$複素数$Z=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}i$である.

(1)$Z$の偏角$\theta$を求めよ.
(2)$Z^5+\dfrac{1}{Z^5}$の値を求めよ.

投稿日：2020.12.25

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a,b$：実数
$(a+bi)^3=4+\mathit{i}$のとき、
$\displaystyle \frac{(a-b\mathit{i})^3}{2+3\mathit{i}}$の値を求めよ

出典：2009年慶應義塾大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3+i=0$を解け.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$z$：複素数
$\displaystyle \sum_{k=0}^9 z^k=0$のとき
$\displaystyle \frac{|z-2|^2+|z+2|^2}{5}$の値を求めよ

出典：2016年自治医科大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^2-ax+a=0$は虚数解$\beta$をもち$\beta^6$は実数である.
aの値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
複素数$z=x+yi$が
$1\leqq z+\dfrac{1}{z}\leqq 6$
を満たすとき,
$z$に存在範囲を複素数平面上に図示せよ.
$x,y$は実数とする.

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