15愛知県教員採用試験(数学:10番 極限) - 質問解決D.B.(データベース)

15愛知県教員採用試験(数学:10番 極限)

問題文全文(内容文):
$\boxed{10}\\ \displaystyle \lim_{x\to 2}\\ \dfrac{\sqrt{2x+a}+b}{x-2}=\dfrac{1}{3}$
$a,b$を求めよ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{10}\\ \displaystyle \lim_{x\to 2}\\ \dfrac{\sqrt{2x+a}+b}{x-2}=\dfrac{1}{3}$
$a,b$を求めよ.
投稿日:2021.01.29

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$\boxed{5}$
$n$を自然数とする.
$f(x)=e^{-x}\ \sin x,(n-1)\pi \leqq x\leqq n\pi$と
$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_n$とする.
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} S_n$を求めよ.
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$k$の値の範囲を求めよ.
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$a_1=1,S_n=n^2a_n$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
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$\boxed{5}$
$y=\left(\dfrac{e}{x}\right)^{\log x}$のグラフをかけ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x\ \sin2x\ dx$
を求めよ.
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