福田のおもしろ数学324〜条件を満たす素数を調べる

問題文全文(内容文)：
$p+2,p+6,p+8,p+12,p+14$がすべて素数になるような素数$p$をすべて求めよ。
$q+2,q+6,q+8,q+12$がすべて素数になるような素数qが$200$以下の自然数の中に少なくとも3個あることを示せ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2024.11.21

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$2022=x \sqrt y (x^y+y^y)$
を満たす自然数x,yは？

2022早稲田大学高等学院

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単元： #数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{\dfrac{20}{n}}$の値が自然数となるような自然数$n$をすべて求めなさい.

和歌山県高校過去問

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$2018n \equiv 2(mod 1000)$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.

20年5月数学検定1級1次試験（合同式）過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列 ${a_n}$ を考える。
$a_1=2, \, a_{n+1}=a_n^2+a_n+1$
$(1)$ $a_n-2$ は $5$ で割り切れることを証明せよ。
$(2)$ $a_n^2+1$ は $5^n$ で割り切れることを証明せよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (6)14351と14803の最大公約数は$\boxed{\ \ キ \ \ }$である。

2019立教大学経済学部過去問

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