複素関数論② (三角関数） *13(1)-(3),*14 高専数学 - 質問解決D.B.（データベース）
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複素関数論②　(三角関数） *13(1)-(3),*14 高専数学

問題文全文(内容文)：
複素関数論②　(三角関数)に関して解説します.
単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
複素関数論②　(三角関数)に関して解説します.
投稿日：2021.02.09

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$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \dfrac{\tan^3x-\sin^3x}{x^5}$
これを解け.
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問題文全文(内容文)：
原点$O$を中心とし、半径1の円を$C$とする。
次の各問いに答えよ。
（1）
直線$y=2$上の点$P(t,2)$から円$C$に2本の接線を引き、その接点を$M,N$とする。
直線$OP$と弦$MN$の交点を$Q$とする。
点$Q$の座標を$t$を用いて表せ。ただし、$t$は実数とする。

（2）
点$P$が直線$y=2$上を動くとき、点$Q$の軌跡を求めよ。
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問題文全文(内容文)：

$\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+n}}}
\end{eqnarray}$

は整数になれない。証明して下さい。

＊$n$は整数である。
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問題文全文(内容文)：
座標平面において、原点Oを中心とする半径rの円と放物線$y=\sqrt2(x-1)^2$
は、ただ1つの共有点(a,b)をもつとする。
(1)a,b,rの値をそれぞれ求めよ。
(2)連立不等式
$a \leqq x \leqq 1,　0 \leqq y \leqq \sqrt2(x-1)^2,　x^2+y^2 \geqq r^2$
の表す領域をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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