福田の数学〜明治大学2024全学部統一III第1問(1)〜合成関数の微分計算

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle
\dfrac{d}{dx}\log{(x+\sqrt{1+x^2})}
$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle
\dfrac{d}{dx}\log{(x+\sqrt{1+x^2})}
$

投稿日：2024.09.01

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①曲線$y=x^3-5x$上の点(1.-4)における接線に垂直な直線の方程式を求めよう。

②曲線$y=x^3+ax+1$と直線$y=2x-1$が接するとき、aの値を求めよう。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数$f(x),$および定数$a$の値を求めよ。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x^2-3x-4$

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
動画内の関数において台形$S$の面積を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e^2}^{e^3} \displaystyle \frac{1}{x log x} dx$

出典：2024年会津大学

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単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　定点$A(2,0),B(4,0)$と円$C:x^2+y^2=9$　がある。
動点$P$が円$C$上を動くとき、$\triangle ABP$の重心$G$の軌跡を求めよ。

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