複素関数論⑫:複素積分の絶対値の評価(高専数学) - 質問解決D.B.(データベース)

複素関数論⑫:複素積分の絶対値の評価(高専数学)

問題文全文(内容文):
$C:z=z(t),a\leqq t\leqq b$とする.
$\vert \displaystyle \int_{c}^{} f(z)dz \vert\leqq \displaystyle \int_{a}^{b} \vert f(z(t)\dfrac{dz}{dt}\vert dt $
を示せ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#微分法と積分法#複素数#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$C:z=z(t),a\leqq t\leqq b$とする.
$\vert \displaystyle \int_{c}^{} f(z)dz \vert\leqq \displaystyle \int_{a}^{b} \vert f(z(t)\dfrac{dz}{dt}\vert dt $
を示せ.
投稿日:2021.03.04

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①$\alpha=3+(2x-1)i,\beta=x+2-i$とする.
2点$A(\alpha),B(\beta)$と原点$O$が一直線上に
あるとき,実数$x$の値を求めよ.

②$z$を複素数とするとき,$\vert z \vert = \vert \overline{z} \vert = \vert -z \vert$を証明せよ.
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