ハルハル様の作成問題③ #複素数 - 質問解決D.B.（データベース）
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ハルハル様の作成問題③　#複素数

問題文全文(内容文)：
$z$：複素数
$a$：実数
$2Z^2+3|Z|Z=a$を解け
チャプター：

00:00 問題提示
00:20 ハルハルさんの解答の紹介（本編スタート）
09:23 作成した解答①の紹介
09:36 作成した解答②の紹介
09:50 作成した解答③の紹介
10:06 困ったときの解答①の紹介
17:51 作成した解答①の紹介
18:06 作成した解答②の紹介
18:19 作成した解答③の紹介

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$z$：複素数
$a$：実数
$2Z^2+3|Z|Z=a$を解け
投稿日：2022.07.16

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$\theta=\displaystyle \frac{\pi}{7}$　$z=\cos\theta+i \sin\theta$

（1）
$\cos\theta,\cos2\theta,\cos3\theta$を$z$で表せ

（2）
$\cos\theta・\cos2\theta・\cos3\theta$

（3）
$\cos\theta+\cos3\theta+\cos5\theta$の値を求めよ

出典：日本医科大学　過去問
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問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{1+\sqrt{ 3 }i})^{10}=a_1+a_2i$

$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

（1）
$a_1,a_2,b_1,b_2$を求めよ

（2）
$A(a_1,a_2)$　$B(b_1,b_2)$
$\triangle OAB$の面積を求めよ

出典：2001年東京都立大学　過去問
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（1）
$\omega^4+\omega^2+1$

（2）
$1+\displaystyle \frac{1}{\omega}+\displaystyle \frac{1}{\omega^2}$
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$(2+i)x^2-(1+6i)x-2(3-4i)=0$
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◎次の式を計算しよう。

①$(5+2i)+(-2-i)$

②$(-12+3i)-(-7-2i)$

③$(1+3i)(2+i)$

④$(5-2i)^2$

⑤$(2+i)(2-i)$

⑦$7i^{3}$
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