問題文全文(内容文)：
$n・2^n+1$が3の倍数となる自然数$n$を求めよ.

数学オリンピックモスクワ過去問

問題文全文(内容文)：
$N=n^2+n+40$のnにどのような自然数を代入してもNは素数にはならない。
なぜ？

洛星高等学校（改）

問題文全文(内容文)：
ある整数が次の数の倍数かどうかを調べる判定法は･･･
$\boxed{3}$→①各位の数の$\quad$が$\quad$の倍数
$\boxed{4}$→②下$\quad$桁が$\quad$の倍数
$\boxed{6}$→2の倍数かつ3の倍数
$\boxed{8}$→③下$\quad$桁が$\quad$の倍数
$\boxed{9}$→④各位の数の$\quad$が$\quad$の倍数

⑤$12564$は,$2,3,4,5,6,8,9$のうち,どの数の倍数であるか答えよう.

⑥$a,b$は整数とする.
$a,b$が7の倍数ならば,$2a+3$は7の倍数であることを証明しよう.

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを3回投げて出る目の数を順に$a,b,c$とする。次の場合は何通りあるか。
(1) $a < b < c$
(2) $a \leqq b\leqq c$

問題文全文(内容文)：
右の図のような、長いす$A$と長いす$B$が
それぞれたくさんある。
長いす$A$には1脚あたり必ず2人座り、
長いす$B$には1脚あたり必ず3人座るものとする。
長いす$A、B$を使用してちょうど$n$人座るとき、
長いす$A、B$の脚数の組み合わせの総数は何通りあるか、
長いす$A$だけ使用する場合と長いす$B$だけ
使用する場合を含めて考える。
たとえば$n=9$のとき、長いす$A$を3脚と
長いす$B$を1脚使用する場合と、
長いす$B$だけを3脚使用する場合があるから
長いす$A、B$の脚数の組み合わせの総数は2 通りである。
次の表は$n=2、3、4、5、6$のときの、
長いす$A、B$の脚数の組み合わせと、
長いす$A、B$の脚数の組み合わせの総数を
まとめたものである。

このとき、次の問い (1)~(3)に答えよ。
ただし、$n$は 2以上の自然数とする。

＊図は動画内参照

令和４年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第6問