【数Ⅲ】【積分とその応用】半径が10cm深さが20cmの直円錐形容器に毎秒3cm³の割合で静かに水を注ぐとき水の深さが6cmになった瞬間の水面の上昇する速さと水面の面積の増加する速さを求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】半径が10cm深さが20cmの直円錐形容器に毎秒3cm³の割合で静かに水を注ぐとき水の深さが6cmになった瞬間の水面の上昇する速さと水面の面積の増加する速さを求めよ。

問題文全文(内容文):
上面の半径が10cm,深さが20cmの直円錐形の容器が,その軸を鉛直にして固定されている。この容器に毎秒3cm³の割合で静かに水を注ぐとき,水の深さが6cmになった瞬間の,水面の上昇する速さと,水面の面積の増加する速さを求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:06 問題概要
0:50 どこを文字で置くか
1:53 どの文字に関する式と捉えるか
2:13 なぜtで微分するのか
3:05 立式
6:05 水面の面積の変化

単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
上面の半径が10cm,深さが20cmの直円錐形の容器が,その軸を鉛直にして固定されている。この容器に毎秒3cm³の割合で静かに水を注ぐとき,水の深さが6cmになった瞬間の,水面の上昇する速さと,水面の面積の増加する速さを求めよ。
投稿日:2025.06.10

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