#12数検1級1次過去問 極限(マクローリン展開)Σn^2/n! - 質問解決D.B.(データベース)

#12数検1級1次過去問 極限(マクローリン展開)Σn^2/n!

問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{n^2}{n!}$を求めよ.
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学検定#数学検定準1級#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{n^2}{n!}$を求めよ.
投稿日:2021.04.25

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$2x^3+3nx^2-3(n+1)=0(n$自然数$)$

(1)
$n$の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

(2)
正の解を$\alpha_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\alpha_n$を求めよ

出典:1998年信州大学 過去問
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 三角関数の極限(8)\\
\\
\lim_{x \to 0}(\frac{\sin2x}{2x}-\frac{\sin3x}{3x}) を求めよ。
\end{eqnarray}
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不定積分

$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\sqrt{x^2-1}=t$

と置き換えて求めて下さい。
    
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次の関数の逆関数を求めよ。

①$y=\log_{\frac{1}{2}} x$

②$y=2^{x+1}$

③$y=log_2 (x-1)$

④$y=-3^x$
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(3)
$\lim_{n \to \infty}(2^n+3^n)^{\frac{1}{n}}$ を求めよ。
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