問題文全文(内容文)：
A(-2,0),B(1,0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次のような点 $P$ の軌跡を求めよ。

・ 点 $A(1,3)$ と直線 $x-2y-1=0$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$

・ 点 $A(5,0)$ と円 $(x+1)^{2}+y^{2}=16$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$

・ 2点 $A(4,0)$、$B(2,3)$ と円 $x^{2}+y^{2}=1$ 上の点 $Q$ を頂点とする三角形の重心 $P$

・ 点 $A(2,-2)$ と放物線 $y=x^{2}$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ を $1:2$ に内分する点 $P$

問題文全文(内容文)：
実数から実数への関数 $f(x)$ が任意の実数 $x$, $y$ に対して
$
f(yf(x+y)+f(x))=4x+2yf(x+y)
$
を満たしている。このような関数 $f(x)$ をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
座標平面上に放物線 C を$y=x^2-3x+4$ で定め、領域Dを$y \geqq x^2-3x+4$で定める。原点を通る 2 直線l, m は C に接する。
(1) 放物線 C 上を動く点 A と直線l, m の距離をそれぞれL,M とする。$\sqrt{ \mathstrut L } + \sqrt{ \mathstrut M }$が最小値をとるときの点 A の座標を求めよ。

2018東京大学文過去問

問題文全文(内容文)：
x,yは正の実数である.
$x^{x+y}=y^{12},y^{x+y}=x^3$
これを解け.