【入試数学との接し方…!】整数:城北高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【入試数学との接し方…!】整数:城北高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$xを超えない最大の整数を[x]と表す$
$[\sqrt{m+10}]×[\sqrt{n}]=6となるような自然数の組はいくつあるか$
単元: #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$xを超えない最大の整数を[x]と表す$
$[\sqrt{m+10}]×[\sqrt{n}]=6となるような自然数の組はいくつあるか$
投稿日:2025.01.26

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問題文全文(内容文):
素数p,qを用いて
$p^q+q^p$
と表される素数を全て求めよ。

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次の条件を満たす4ケタの自然数A=?
・Aの千の位と一の位を入れ替えた数をB
・Aの十の位と一の位を入れ替えた数をC
・Aの千の位と百の位を入れ替えた数をD
・Aは3の倍数
・Aは1の位が素数
・Bは5の倍数
・Cは10の倍数
・D-A=3600

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$100m^2-49n^2=20!$を満たす$(m,n)$の組は何組?
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$\frac{4}{9}$を2進法の循環小数で表せ。
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