問題文全文(内容文)：
初項が $1$、第10項が $3$ である数列 $\{a_n\}$ が
\begin{equation*}
a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n+1=0 \quad (n=1,2,3,\ldots)
\end{equation*}
を満たしている。$b_n=a_{n+1}-a_n \ (n=1,2,3,\ldots)$ とおくとき、以下の問いに答えよ。
$(1)$ $b_{n+1}$ を $b_n$ を用いて表せ。
$(2)$ $b_n$ を $n$ と $b_1$ を用いて表せ。
$(3)$ $b_1$ を求めよ。
$(4)$ 数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x\neq 1\ f_1(x)=\dfrac{1}{(x-1)^2}$
$f_1(x)=x \ f_{n-1} \ (x)+n$と定めるとき,
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{f_n (e^{\frac{1}{n}})}{n^2}$これを解け.

問題文全文(内容文)：
$C_1=2$
$C_{n+1}=-C_n+n^2+3$

（1）
$C_{25}-C_{23}$の値を求めよ。

（2）
$C_{25}$の値を求めよ。

出典：2004年センター試験　追試問題

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)数列$\{a_n\}$が次の条件を満たしている。

$a_1=a_{2025}＝0,a_{n+1}-2a_n+a_{n-1}=-1 \ (n=2,3,4,\cdots)$

このとき、一般項$a_n$は$a_n=\boxed{イ}$である。

$2025$年早稲田大学商学部過去問題

問題文全文(内容文)：

実数列$a_1,a_2,a_3,\cdots $が

$a_n=a_{n-1}-a_{n+2} (n=1,2,3,4\cdots)$

を満たしている。

この数列の連続する要素のうちで、

すべてが正となるものの最大個数はいくつか？