問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$

$\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-A-12E=\theta$を満たすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$辺の長さが2である正六角形ABCDEFがあり、点O,P,Qは次の条件を満たす。
・点Oは辺AB上にある。
・点Pは正六角形ABCDFの内部にある。
・点Qは線分CP上にある。
・三角形OCPと三角形OQFは共に正三角形である。

(1)四角形OQPFに着目すると、$\angle OFQ=\angle OPQ$より、
OQPFは円に内接する四角形なので、$\angle OPF=\boxed{\ \ アイ\ \ }°$とわかる。

(2)$AB //FC$に着目すると、$\triangle OCF=\boxed{\ \ ウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。$OC//FP$
であることに着目すると、$\triangle OCP=\triangle OCF$なので、$OC^2=\boxed{\ \ オ\ \ }$とわかる。
また、$OB=\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}-\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

(3)$OQ^2=OF^2=\boxed{\ \ クケ\ \ }-\boxed{\ \ コ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ サ\ \ }}$であり、
$\overrightarrow{ OQ }=t\ \overrightarrow{ OP }+(1-t)\ \overrightarrow{ OC }$
とおくと、$t$は$t^2-t+\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}-\boxed{\ \ ス\ \ }=0$を満たす。

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
$2022=x \sqrt y (x^y+y^y)$
を満たす自然数x,yは？

2022早稲田大学高等学院

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)整式X=6$a^3bc$+11$a^2b^2c$+3$ab^3c$がある。
(i)Xを因数分解するとX=$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(ii)X=6270 を満たす(a,b,c)の組を全て求めると、(a,b,c)=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。ただし、a,b,cはそれぞれ2以上の整数とする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
pを３以上の素数とする。４個の整数a,b,c,dが次の３条件
a+b+c+d=0,ad-bc+p=0,a≧b≧c≧d
を満たすとき、a,b,c,dをpで表せ。