【高校数学】数Ⅲ－３１双曲線③ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】数Ⅲ－３１　双曲線③

問題文全文(内容文)：
原点を中心とし,$x$軸または$y$軸を主軸とする双曲線のうち,
次の条件を満たすものの方程式を求めよ.

①2点$(6,0),(-6,0)$からの距離の差が8

②2直線$y=2x,y=-2x$を漸近線とし,点$(0,2)$を通る

③2点$(\sqrt2,2),(-\sqrt5,-4)$を通る

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2017.05.09

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【高校数学】数Ⅲ－３７　２次曲線と直線③

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①楕円$2x^2+y^2=2$と直線$y=mx+2$が接するように,
定数$m$の値を求めよ.

②直線$y=2x-2$が放物線$y^2=4x$によって切り取られる線分の
中点の座標,および長さを求めよ.

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【数Ⅲ】2次曲線：点Pが円x²+y²=4上を動く。yだけを1／2した点Qの軌跡を求めよ。

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
点Pが円$x²+y²=4$上を動く。yだけを$\dfrac{1}{2}$した点Qの軌跡を求めよ。

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題101〜慶應義塾大学2020年度環境情報学部第１問(1)〜不定方程式の解

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#平面上の曲線#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#三角関数#加法定理とその応用#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)正の実数xとyが9$x^2$+16$y^2$=144 を満たしているとき、xyの最大値は$\boxed{\ \ アイ\ \ }$である。

2020慶應義塾大学環境情報学部過去問

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福田のおもしろ数学406〜2次曲線のグラフを判定する

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{x^2}{\sin\sqrt 2-\sin\sqrt 3}+\dfrac{y^2}{\cos\sqrt2-\cos\sqrt3}=1$

この方程式の表す図形の概形を描け。

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【数C】【平面上の曲線】x²/16+y²/25 =1とy軸の交点をA、Bとする。楕円上の点をPとし、直線PA, PBとx軸の交点をそれぞれQ, R とするとき、 OQ・ORの値は一定であることを示せ。

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

原点を $\mathrm{O}$、楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ と $y$ 軸の交点を $\mathrm{A,B}$ とする。
$\mathrm{A,B}$ 以外の楕円上の点を$\mathrm{P}$ とし、直線 $\mathrm{PA,\ PB}$ と $x$ 軸の交点をそれぞれ $\mathrm{Q,R}$ とするとき、
$\mathrm{OQ \cdot OR}$ の値は一定であることを示せ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】数Ⅲ－３１ 双曲線③

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