【受験算数】A,B2つのランプ。Aは5秒ついては3秒消えることをくり返し、Bは4秒ついては2秒消えることをくり返します。2つのランプが同時に点灯してから6分の間に、2つともついている時間は何秒間? - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】A,B2つのランプ。Aは5秒ついては3秒消えることをくり返し、Bは4秒ついては2秒消えることをくり返します。2つのランプが同時に点灯してから6分の間に、2つともついている時間は何秒間?

問題文全文(内容文):
1.A,B2つのランプがあります。Aは5秒ついては3秒消えることをくり返し、Bは4秒ついては2秒消えることをくり返します。2つのランプが同時に点灯してから6分の間に、2つともついている時間は何秒間ありますか。
2.A,B2つのランプがあります。Aは4秒ついては5秒消えることをくり返し、Bは5秒ついては1秒消えることをくり返します。2つのランプが同時に点灯してから5分の間に、2つともついている時間は何秒間ありますか。
チャプター:

0:00 オープニング+第1問解説
3:56 第2問解説
9:22 エンディング

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問題文全文(内容文):
1.A,B2つのランプがあります。Aは5秒ついては3秒消えることをくり返し、Bは4秒ついては2秒消えることをくり返します。2つのランプが同時に点灯してから6分の間に、2つともついている時間は何秒間ありますか。
2.A,B2つのランプがあります。Aは4秒ついては5秒消えることをくり返し、Bは5秒ついては1秒消えることをくり返します。2つのランプが同時に点灯してから5分の間に、2つともついている時間は何秒間ありますか。
投稿日:2025.08.03

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(1)
$1\div\{ \dfrac{1}{9}-1\div(35\times35+32\times32) \}=9+\dfrac{81}{\Box}$

(2)
太郎君は1本の値段が$\Box$円のペンを5本買う予定でしたが、所持金が120円足りませんでした。代わりに、1本の値段が予定していたものより100円安いペンを7本と60円の消しゴムを1個買ったところ、ちょうど所持金を使い切りました。

(3)
ある学校の生徒に、A,B,Cの三つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A,B,Cにいったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の$\dfrac{2}{7},\dfrac{5}{14},\dfrac{1}{9}$でした。AとBの両方に行ったことがある生徒の割合は全体の$\dfrac{1}{4}$でした。また、Cにいったことがある生徒は全員AにもBにも行ったことがありませんでした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒は999人以下でした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒の人数として考えられるもののうち、最も多いのは$\Box$人です。

(4)
A町とB町を結ぶ道があります。この道を何台ものバスがA町からB町に向かう方向に一定の速さで、一定の間隔で走っています。
太郎君が同じ道を、A町からB町に向かう方向に一定の速さで自転車で走ると、バスに20分ごとに追い越されました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に変えると、バスに10分ごとに出会いました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に考えると、バスに10分ごとに出会いました。その後、太郎君が速さを時速6 km上げたところ、バスに9分ごとに出会いました。
バスとその次のバスの間隔は$\Box$kmです。
ただし、バスと自転車の長さは考えないものとします。
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