気付けば一瞬！内心が絡んだ京大のベクトル！【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
⊿ABCの内心をPとする。PA＋PB＋PC＝0が成り立っているとき、この三角形は正三角形であることを示せ。

チャプター：

00:00 導入部分
00:30 解答・解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
⊿ABCの内心をPとする。PA＋PB＋PC＝0が成り立っているとき、この三角形は正三角形であることを示せ。

投稿日：2024.12.06

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$
(1)式$3(x+5)^{-\frac{5}{2}}$　の値は、$x$=$0$ のとき $\boxed{\ \ ア\ \ }$ であり、$x$=$4$ のとき $\boxed{\ \ イ\ \ }$ である。

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$n$を2以上の整数とする。$3^n-2^n$が素数ならば$n$も素数であることを示せ。

京都大過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)座標平面の3点O(0,0), A(3,0), B(1, $\sqrt 3$)を頂点とする三角形OABの外心の座標は($\boxed{\ \ (あ)\ \ }$, $\boxed{\ \ (い)\ \ }$)であり、内心の座標は($\boxed{\ \ (う)\ \ }$, $\boxed{\ \ (え)\ \ }$)である。

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ちょっと変わった漸化式　和歌山大

単元： #数列#漸化式#和歌山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022和歌山大学過去問題
$a_{1}=\frac{1}{2}$,$a_{n+1}=\frac{2}{1+a_{n}}$
$b_{1}=1$,$a_{n}b_{n+1}=b_{n}$
数列$b_{n}$の三項間漸化式をつくれ
$a_{n}$の一般項を求めよ

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$p$は奇数である素数とし、$N=(p+1)(p+3)(p+5)$とおく。
(1)$N$は$48$の倍数であることを示せ。
(2)$N$は$144$の倍数になるような$p$の値を小さい順に$3$つ求めよ。

千葉大過去問

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