中学生はよく間違えるルートに関する問題 西武文理 - 質問解決D.B.（データベース）
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中学生はよく間違えるルートに関する問題　西武文理

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{4x^2}$が$10$より小さい整数となるような整数$x$は何個あるか
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{4x^2}$が$10$より小さい整数となるような整数$x$は何個あるか
投稿日：2024.09.13

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正整数$a$と正の奇数
$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

（1）
$q^2-p=2$を証明せよ。

（2）
$q$を全て求めよ。


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問題文全文(内容文)：
nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする。

${}_{n+1} \mathrm{ C }_{k+1}$＝$2({}_n \mathrm{ C }_{k-1}＋{}_n \mathrm{ C }_{k＋1})$

が成り立つような整数の組(n,k)を求めよ。

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$n$を自然数とし,$1\leqq n \leqq 1000$である.
$n^5+1$が3の倍数となるnは何個か?

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