問題文全文(内容文)：
①$(x+a)(x+b)=$
②$(x+a)^2=$
③$(x-a)^2=$
④$(x+a)(x-a)=$

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${\Large\boxed{1}}$　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$　を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$　を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

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aを定数とするとき，次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0

２つの２次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数ｍの値を定め, その共通な解を求めよ。

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$\frac{(\sqrt 3 + 1)^2}{\sqrt 2} + \frac{(\sqrt 6 - \sqrt 2 )^2}{2 \sqrt 2}$

滝高等学校

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数学1A
三角比の基礎について解説します。