福田のおもしろ数学518〜積分で表された関数の導関数

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x-t)dt$

の導関数を求めよ。
　　　　

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x-t)dt$

の導関数を求めよ。
　　　　

投稿日：2025.06.03

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#広島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$
(1)C上の点P(p,f(p))における接線が、原点とPの間でCと交わるようなPの範囲。ただしP>0
(2)Pが(1)の範囲。接線、y軸、Cで囲まれる2つの図形の面積が等しい。Pの値。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{3}\lt \displaystyle \int_{0}^{1}x^{(\sin x+\cos x)^2}dx \lt \dfrac{1}{2}$

を証明して下さい。
　　　　

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x^2log$ $x$ $dx$

出典：2024年　宮崎大学

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-4x^2-4x+3$と2点で接する直線の方程式を$g(x)$とする.
$f(x)$と$g(x)$で囲まれた面積を求めよ.

1979帯広畜産大過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#岐阜大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3+ax^2-\displaystyle \int_{-2}^{1} x f(t) dt$
$f(x)=0$が異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ

出典：2013年岐阜大学　過去問

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