福田のおもしろ数学524〜無限級数の和 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学524〜無限級数の和

問題文全文(内容文):

$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \dfrac{k^2}{3^k}$を求めて下さい。
     
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \dfrac{k^2}{3^k}$を求めて下さい。
     
投稿日:2025.06.09

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問題文全文(内容文):
次の関数の最大値, 最小値を求めよ。(1),(2)については、そのときのxの値も求めよ。
(1) y=-sinx+cosx(0$\leqq$x$\lt$2π)
(2) y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x(0$\leqq$x$\lt$π)
(3) y=4sinx+3cosx
(4) y=$\sqrt{7}$sinx-3cosx
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$
$x \geq 3,y \geq \dfrac{1}{3},xy^2=243$
のとき
$\left(\log_3 x\right)\left(\log_3 y\right)$
の最大値,最小値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 対称式と領域(3)
実数$x,\ y$が$x^2+xy+y^2=6$を
満たしながら動くとき
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$
の取り得る値の範囲を求めよ。
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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線y=2x²-4x+3上の点A(0,3)を通り,点Aにおける曲線の接線に垂直な直線の方程式を求めよ。
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