問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
以下の問いに答えよ。
(1)$n$を整数とするとき、$n^2$を$8$で割った
余りは$0,1,4$のいずれかであることを示せ。
(2)$2^m=n^2+3$をみたす$0$以上の整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
$\boxed{3}$
以下の問いに答えよ。
(1)$n$を整数とするとき、$n^2$を$8$で割った
余りは$0,1,4$のいずれかであることを示せ。
(2)$2^m=n^2+3$をみたす$0$以上の整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
以下の問いに答えよ。
(1)$n$を整数とするとき、$n^2$を$8$で割った
余りは$0,1,4$のいずれかであることを示せ。
(2)$2^m=n^2+3$をみたす$0$以上の整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
$\boxed{3}$
以下の問いに答えよ。
(1)$n$を整数とするとき、$n^2$を$8$で割った
余りは$0,1,4$のいずれかであることを示せ。
(2)$2^m=n^2+3$をみたす$0$以上の整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
投稿日：2025.06.28
