【数A】【難問】正二十面体の体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
１辺の長さが１の正二十面体の体積を求めなさい。

チャプター：

0:00　オープニング
0:08　類題を出題している大学の紹介
2:15　対角線の長さを求める
6:07　切り抜いた三角錐の体積を求める
9:53　相似を利用した正五角形の対角線の長さの求め方
11:50　cos36°の値の求め方

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

教材： #チャート式#青チャートⅠ・A#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
１辺の長さが１の正二十面体の体積を求めなさい。

投稿日：2023.04.23

単元： #数学(中学生)#中3数学#数A#図形の性質#三平方の定理#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$y=\frac{1}{4}x^2$
P=?
＊図は動画内参照

国立高専

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単元： #数A#図形の性質#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

ある長方形を面積の等しい$5$個の長方形に

分割する。

このとき、少なくとも$2$個は

合同であることを証明せよ。
　　　　

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単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#式と証明#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

凸四角形$ABCD$において

$\angle CBD = 2\angle ADB,\angle ABD = 2\angle CDB,AB=CB$

のとき、

$AD=CD$を証明して下さい。

図は動画内参照

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす整数$x,y,z$の組$(x,y,z)$をすべて求めなさい。

$x^6+y^6+z^6=3xyz$

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学A　整数の性質】
（１）自然数nと30の最大公約数が６、最小公倍数が120であるとき、このnを求めよ。
（２）和が280、最大公約数が14となる自然数aとb(ただしa＜bとする)をすべて求めよ。

（出典元）４STEP数学Aより

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