福田のおもしろ数学211〜証明しやすく変形するコツ〜不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学211〜証明しやすく変形するコツ〜不等式の証明

問題文全文(内容文):
$x>0, \, y>0, \, 0 < p < 1$ のとき、$(x+y)^p < x^p+y^p$ が成り立つことを示せ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x>0, \, y>0, \, 0 < p < 1$ のとき、$(x+y)^p < x^p+y^p$ が成り立つことを示せ。
投稿日:2024.07.31

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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$S_n$=$\displaystyle\int_1^e(\log x)^n dx$
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と表されることを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
$z=f(x,y)$:全微分可能である.
$\dfrac{dz}{dt}$を$t,\dfrac{\delta z}{\delta x},\dfrac{\delta z}{\delta y}$で表せ.

(1)$x-te^t,y=\log t$
(2)$x=\dfrac{t}{2t+1},y=\dfrac{t+1}{2t+1}$
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