福田のおもしろ数学211〜証明しやすく変形するコツ〜不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学211〜証明しやすく変形するコツ〜不等式の証明

問題文全文(内容文):
$x>0, \, y>0, \, 0 < p < 1$ のとき、$(x+y)^p < x^p+y^p$ が成り立つことを示せ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$x>0, \, y>0, \, 0 < p < 1$ のとき、$(x+y)^p < x^p+y^p$ が成り立つことを示せ。
投稿日:2024.07.31

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問題文全文(内容文):
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

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問題文全文(内容文):
$C_1:y=x^2$と$C_2:y=a\ log\ x$は$x=k$で接する
(1)$a$の値を求めよ
(2)$C_1,C_2,x$軸で囲まれた部分を、直線$x=k$を中心に回転させてできる体積を求めよ
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