福田の数学〜千葉大学2024年文系第3問〜絶対値の付いた放物線と直線の位置関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜千葉大学2024年文系第3問〜絶対値の付いた放物線と直線の位置関係

問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。$f(x)=x^2-ax+a^2-2$について、以下の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸が$x > 0$の範囲に共有点を2個もつような、$a$の値の範囲を求めよ。
(2) $k$を正の定数とし、$g(x)=kx$とする。$a$が(1)の範囲にあるとき、$y=|f(x)|$のグラフと$y=g(x)$のグラフの共有点がちょうど3個となるような$k$を求めよ。
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。$f(x)=x^2-ax+a^2-2$について、以下の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸が$x > 0$の範囲に共有点を2個もつような、$a$の値の範囲を求めよ。
(2) $k$を正の定数とし、$g(x)=kx$とする。$a$が(1)の範囲にあるとき、$y=|f(x)|$のグラフと$y=g(x)$のグラフの共有点がちょうど3個となるような$k$を求めよ。
投稿日:2024.07.22

<関連動画>

福田のおもしろ数学430〜整式を満たす整数解の性質

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

整数係数の整式$P(x)$に対して

$P(x)=1$と$P(x)=3$がともに整数解をもつとき、

$P(x)=2$

は異なる$2$つの整数解をもてるか?
   
この動画を見る 

ペアを作ろう!!A 大阪教育大学附属池田 洛南

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{1} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{4} \times \sqrt{5} \times \sqrt{6} \times \sqrt{7} \times \sqrt{8} \times \sqrt{9} \times \sqrt{10} =$

大阪教育大学附属高等学校池田校舎
この動画を見る 

チェバの定理を使いますか?

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
チェバの定理に関して解説していきます.
この動画を見る 

ナイスな整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a^2+b^2-a^2b^2+10ab-16$が素数となるような整数(a.b)をすべて求めよ.
この動画を見る 

tanθ=❓

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
次の図の$\tan {\theta}$を求めよ(図は動画参照)
この動画を見る 
PAGE TOP