【数B】【数列】nは自然数とする。連立不等式0≦x≦n, y≧0, y≦n²-x²の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【数列】nは自然数とする。連立不等式0≦x≦n, y≧0, y≦n²-x²の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。

問題文全文(内容文):
nは自然数とする。連立不等式0≦x≦n, y≧0, y≦n²-x²の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。
チャプター:

00:00 スタート(問題確認)
00:10 図のイメージ
01:20 例
01:43 立式
01:53 計算

単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
nは自然数とする。連立不等式0≦x≦n, y≧0, y≦n²-x²の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。
投稿日:2025.09.27

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$a_{2n-1}=n,a_{2n}=a_{n}(n=1,2,3…)$

(1)
$a_{24}$を求めよ

(2)
$a_{1}~a_{1000}$の中に6はいくつあるか。

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数列$a_1$, $a_2$, $\cdots$を
$a_n$=$\displaystyle\frac{{}_{2n+1}C_n}{n!}$ ($n$=1,2,...)
で定める。
(1)n≧2とする。$\frac{a_n}{a_{n-1}}$を既約分数$\frac{q_n}{p_n}$として表したときの分母$p_n$≧1と分子$q_n$を求めよ。
(2)$a_n$が整数となるn≧1をすべて求めよ。

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