福田のおもしろ数学190〜数列の和と部分分数分解 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学190〜数列の和と部分分数分解

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac {5^k(4k-1)}{k(k+1)}$を求めよ。
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac {5^k(4k-1)}{k(k+1)}$を求めよ。
投稿日：2024.07.10

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問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=3 \\
a_n=\displaystyle \frac{S_n}{n}+(n-1)・2^n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たすような数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ

出典：2023年京都大学　入試問題
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問題文全文(内容文)：
$3x^2-6x+2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$A_{n}=(\alpha^{-n}+\beta^{-n})(\alpha+\beta)^n$

（1）
$A_{1},A_{2}$の値を求めよ

（2）
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出典：2009年お茶の水女子大学　過去問
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問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$は
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
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$a_1=1 \quad a_2=3$
$(n \geqq 2)$
$a_{n+1}-\frac{4n+2}{n+1}a_n+\frac{4n-4}{n}a_{n-1}=0$
(1)$b_n=a_{n+1}-\frac{2n}{n+1}a_n \quad (n \geqq 1)$
$b_n$をnで表せ。
(2)一般項$a_n$を求めよ。
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=9$
$S_{n+1}=4a_n-10$
一般項$a_n$を求めよ

出典：2005年芝浦工業大学　過去問
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