問題文全文(内容文)：
下図(※動画参照)の三角柱ABC-DEFにおいて、Aを始点として、辺に沿って
頂点をn回移動する。すなわち、この移動経路
$P_0　\to　P_1　\to　P_2　\to　\ldots　\to　P_{n-1}　\to　P_n$　(ただし$P_0=A$)
において、$P_0P_1,P_1P_2,\ldots,P_{n-1}P_n$は全て辺であるとする。
また、同じ頂点を何度通ってよいものとする。このような移動経路で、終点$P_n$がA,B,Cの
いずれかとなるものの総数$a_n$を求めよ。

2022京都大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$pq\neq0$　$a_{1}=1$　$n=1,2,3$
$a_{n+1}=pa_{n}+\displaystyle \frac{q-p}{2}q^{n-1}$
一般項を求めよ。

出典：2008年岡山大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1 = 1, a_{n+1} + a_n = ( a_{n+1} - a_n )^2$ で定まる、すべての項が正の数列 $\{ a_n \}$ に対し $a_2025$ の取りうる値は何個あるか。

問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$の隣り合う2つの項の差$b_n=a_{n+1}-a_n(n=1,2,3,･･･)$を
項とする.
数列$\{b_n\}$を,数列$\{a_n\}$の階差数列という.
また,数列$\{a_n\}$の階差数列を$\{b_n\}$とすると,
$n\geqq 2$のとき,$a_n=①$となる.

②数列$2,3,5,8,12,･･･$の一般項を求めよう.

問題文全文(内容文)：
次の数列の初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$\dfrac{1}{2･4},\dfrac{1}{4･6},\dfrac{1}{6･8},･･･$

②$\dfrac{1}{1･4},\dfrac{1}{4･7},\dfrac{1}{7･10},･･･$