福田のおもしろ数学538〜数列の一般項を1つの式で表す - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学538〜数列の一般項を1つの式で表す

問題文全文(内容文):

数列

$1,1,2,2,3,3,4,4,\cdots $

の一般項を$1$つの式で表せ。
    
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

数列

$1,1,2,2,3,3,4,4,\cdots $

の一般項を$1$つの式で表せ。
    
投稿日:2025.06.23

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頂点をn回移動する。すなわち、この移動経路
$P_0 \to P_1 \to P_2 \to \ldots \to P_{n-1} \to P_n$ (ただし$P_0=A$)
において、$P_0P_1,P_1P_2,\ldots,P_{n-1}P_n$は全て辺であるとする。
また、同じ頂点を何度通ってよいものとする。このような移動経路で、終点$P_n$がA,B,Cの
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$n=1,2,3…$
$a_{n}=\displaystyle \frac{4N+3}{n(n+1)(n+2)}=$
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$a_{n+1}=a_{n}^2+2(n=1,2,3,\cdots)$
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