【数Ⅲ】【関数と極限】無限等比級数で表された関数ｆ(x)＝sinx・cosx ＋ sin³x・cosx ＋ sin⁵x・cosx ＋ …について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

【数Ⅲ】【関数と極限】無限等比級数で表された関数　ｆ(x)＝sinx・cosx　＋　sin³x・cosx　＋　sin⁵x・cosx　＋　…について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

問題文全文(内容文)：
無限等比級数で表された関数
$f(x) = \sin x \cos x + \sin^3 x \cos x + \sin^5 x \cos x + \cdots$
について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

チャプター：

0:00 問題と方針
0:41 解説

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
無限等比級数で表された関数
$f(x) = \sin x \cos x + \sin^3 x \cos x + \sin^5 x \cos x + \cdots$
について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

投稿日：2025.11.06

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$について、$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$　$n=1,2,3,・・・,S_0=0$とおく。
$a_n=S_{n-1}+n・2^n$　$n=1,2,3,・・・$　が成り立つとき、次の各問いに答えよ。
（1）$S_n$を$n$の式で表せ。
（2）極限値$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{2^k}{a_k}$を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{n} \displaystyle \frac{1}{x^3}e^{-\frac{1}{x}} dx$

出典：2006年横浜市立大学医学部　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x,y)=\displaystyle \frac{xy^3}{3x^2+y^6}$
$(x,y) \neq (0,0)$において
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) }f(x,y)$が存在するか調べよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } (\displaystyle \frac{x\ \tan\ x}{\sqrt{ \cos2x }-\cos\ x}+\displaystyle \frac{x}{\tan2x})$

出典：2021年岩手大学　入試問題

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【高校数学】分数関数と一次関数の不等式をグラフを使わない裏ワザ！②

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
$\displaystyle\frac{2x}{x+1}≧x+6$

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