【数C】【平面上の曲線】原点を通る傾きtの直線lが、2直線x+y-4=0、x-y-4=0と交わる点をそれぞれA,Bとし、AとBが異なるとき、線分ABの中点をPとする。(1) Pの座標を媒介変数tで表せ - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】原点を通る傾きtの直線lが、2直線x+y-4=0、x-y-4=0と交わる点をそれぞれA,Bとし、AとBが異なるとき、線分ABの中点をPとする。(1) Pの座標を媒介変数tで表せ

問題文全文(内容文):
原点を通る傾きtの直線lが、2直線x+y-4=0、x-y-4=0と交わる点をそれぞれA,Bとし、AとBが異なるとき、線分ABの中点をPとする。
(1) Pの座標を媒介変数tで表せ。
(2) tの値が変化するとき、Pはどのような曲線を描くか。
チャプター:

0:00 問題概要
0:43 交点A,Bの求め方
1:28 t=1,-1で場合分け
3:08 中点の求め方
4:09 (1)解答
5:08 点が存在しない場合を除く
6:00 tをx,yで表す
7:20 t=y/xを1秒で求める方法
7:55 両辺を文字で割るときの注意点
9:50 双曲線のうち、除かれる点は?
10:50 (2)解答

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
原点を通る傾きtの直線lが、2直線x+y-4=0、x-y-4=0と交わる点をそれぞれA,Bとし、AとBが異なるとき、線分ABの中点をPとする。
(1) Pの座標を媒介変数tで表せ。
(2) tの値が変化するとき、Pはどのような曲線を描くか。
投稿日:2026.02.26

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問題文全文(内容文):
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$\left\{
\begin{array}{1}
x=\theta-\sin\theta\\
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$x=\cos t+t \sin t$
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曲線$x=t^3,y=3t^2(0\leqq t\leqq 1)$の
長さ$\ell$を求めよ.
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