【数A】互除法 よりも mod ! ①導入編 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】互除法 よりも mod ! ①導入編

問題文全文(内容文):
$12x+7Y=1$ の特殊解を互除法とmodで計算していきます.
チャプター:

0:00 本編開始
0:09 互除法で解く
2:00 modで解く

単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$12x+7Y=1$ の特殊解を互除法とmodで計算していきます.
投稿日:2023.07.26

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問題文全文(内容文):
$m,n$:整数
$0 \leqq n \leqq m$
$3m^2+mn-2n^2$が素数となるような組$(m,n)$を全て求めよ。

出典:2020年大阪府立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(2)円Cに内接する四角形PQRSにおいて、対角線PRは円Cの中心Oを通る。
また、各辺の長さは、$PQ=1, QR=8, RS=4, SP=7$であり、
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このとき円Cの直径は$\boxed{イ},\cos\theta=\boxed{ウ}$である。

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問題文全文(内容文):
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(3)$p_n$を$n$の式で表せ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

正の整数$n$に対し、$n$の正の約数の個数を

$d(n)$とする。

たとえば、$6$の正の約数は$1,2,3,6$の$4$個なので、

$d(6)=4$である。また、

$f(n)=\dfrac{d(n)}{\sqrt n}$

とする。

(1)$f(2025)$を求めよ。

(2)素数$p$と正の整数$k$の組で

$f(p^k)\leqq f(p^{k+1})$を満たすものを求めよ。

(3)$f(n)$の最大値と、そのときの$n$を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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この考えがいつでも成り立つことを説明しなさい.

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