問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　2つの実数$a$,$b$は0＜$b$＜$a$を満たすとする。関数
$f(x)$=$\displaystyle\frac{1}{b}\left(e^{-(a-b)x}-e^{-ax}\right)$
の最大値を$M(a,b)$、最大値をとるときの$x$の値を$X(a,b)$と表す。ここで、$e$は自然対数の底である。
(1)$X(a,b)$を求めよ。
(2)極限$\displaystyle\lim_{b \to +0}X(a,b)$　を求めよ。
(3)極限$\displaystyle\lim_{b \to +0}M(a,b)$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
三角関数・指数・対数の微分公式に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$0 \leqq x$：実数
$log(1+x) \geqq \displaystyle \sum_{k=1}^{2n} \displaystyle \frac{(-1)^{k-1}}{k}x^k$を示せ

出典：2022年信州大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
【数学III・小技】∫esinxdxの簡単な求め方

問題文全文(内容文)：
2つの曲線 $y=ax^2$ と $y=3\log x$ が共有点 P をもち、その点において共通の接線をもつとき、定数 $a$ の値を求めよ。また、その共有点における接線の方程式を求めよ。