3つの自然数40,56,nの最大公約数が8,最小公倍数が1400であるとき,nをすべて求めよ。【数A】【整数の性質|最小公倍数、最大公約数の基本】 - 質問解決D.B.(データベース)

3つの自然数40,56,nの最大公約数が8,最小公倍数が1400であるとき,nをすべて求めよ。【数A】【整数の性質|最小公倍数、最大公約数の基本】

問題文全文(内容文):
3つの自然数 $40$、$56$、$n$ の最大公約数が $8$、最小公倍数が $1400$ であるとき、$n$ をすべて求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3つの自然数 $40$、$56$、$n$ の最大公約数が $8$、最小公倍数が $1400$ であるとき、$n$ をすべて求めよ。
投稿日:2026.08.12

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任意の自然数$n$に対して、$11^n$-$8^n$-$3^n$ が24で割り切れることを証明せよ。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
1⃣
$\alpha$は7で割れば3余る自然数、$\beta$は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a) $\alpha + 2 \beta$
(b) $\alpha^3$
(c) $\beta⁵⁰$


2⃣
$2000²⁰⁰⁰$を12で割ったときの余りを求めよ。


3⃣
$49¹²³$の一の位の数字を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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(1)$3^n=k^3+1$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^2+n+14$が平方数となるような$n$(自然数)をすべて求めよ

出典:北海道大学 過去問
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