nは自然数とする。n²-14n+40が素数となるようなnをすべて求めよ。【数A】【整数の性質|素因数分解、素数について】 - 質問解決D.B.(データベース)

nは自然数とする。n²-14n+40が素数となるようなnをすべて求めよ。【数A】【整数の性質|素因数分解、素数について】

問題文全文(内容文):
$n$ は自然数とする。$n^{2}-14n+40$ が素数となるような $n$ をすべて求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材
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問題文全文(内容文):
$n$ は自然数とする。$n^{2}-14n+40$ が素数となるような $n$ をすべて求めよ。
投稿日:2026.08.12

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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = m \\
xy = n \\
x>y\\
m,nは素数
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
自然数x,y,m,nを求めよ

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