問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x^2-1)^n(n$自然数$)$

（1）
$f'(x)=2nx(x^2-1)^{n-1}$を証明せよ

（2）
$f(x)$の極値を求めよ

出典：東京海洋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
'83東京水産大学過去問題
$f(x)=x^4+4x^3-12x^2+8x+1$上の点A(a,f(a))における接線とf(x)の交点が点Aの両側にあるようなaの範囲

問題文全文(内容文)：
大問1(1)放物線 $y = 2x^2 - 3x + 4$ に点 $(1, -\frac{1}{8})$ から引いた接線の接点のうち、$x$ 座標が正である接点は $(\text{あ}, \text{い})$ である。
大問1(2)3次関数 $f(x)$ はある実数 $p \neq 0$ に対して $f'(p) = f'(2p) = 3p^2$ と $f(p) = f(2p) = 0$ を満たすとする。このとき $f'(p + 1) = a p^2 + b p + c$ と表すことができ、$a = \text{う}$, $b = \text{え}$, $c = \text{お}$ である。

問題文全文(内容文)：
次の関数は \(x=1\) で微分可能であることを証明せよ。
\[
f(x)=
\begin{cases}
x^2 & (x<1)\\
2x-1 & (x\geq 1)
\end{cases}
\]

問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題
$y=x^4-x^2+x$に相異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。