次のような3つの数，5つの数を求めよ。・3つの数は等差数列をなし、和は15，2乗の和は83・3つの数は等差数列をなし、和は21，積は-224・5つの数は等差数列をなし、和は5，2乗の和は45【数B｜数列｜等差数列をなす数の決定】

問題文全文(内容文)：
次のような3つの数，5つの数を求めよ。
・3つの数は等差数列をなし、和は15，2乗の和は83
・3つの数は等差数列をなし、和は21，積は-224
・5つの数は等差数列をなし、和は5，2乗の和は45

チャプター：

00:00 等差数列をなす3つの数（和15・2乗の和83）の解法（等差中項の活用）
01:44 等差数列をなす3つの数（和21・積-224）の解法
02:28 等差数列をなす5つの数（和5・2乗の和45）の解法（対称的な文字設定）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2026.10.20

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問題文全文(内容文)：
等比数列$-2,6,-18,54,…$について、次の問いに答えよ。
（1）
一般項$a_n$を求めよ。

（2）
初項から第$n$項までの和$S_n$を求めよ。

（3）
初項から第$5$項までの和$S_5$を求めよ。

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大阪大　等比数列　訂正

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
訂正
自然数の列
$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$は等比数列
$S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$
$S'=a_{1}-a_{2}-a_{3}-a_{4}-a_{5}$
$T=a^2_{1}+a^2_{2}+a^2_{3}+a^2_{4}+a^2_{5}$

（1）
$\displaystyle \frac{T}{S}=S'$を示せ

（2）
$T$が素数のとき、$T$の値は？

出典：大阪大学　過去問

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福田のおもしろ数学425〜8次方程式が等差数列をなす4つの実数解をもつ条件

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

方程式$x^8+ax^4+1=0$が

等差数列をなす$4$つの実数解をもつとき、

実数$a$の値を求めよ。
　　　

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2重階乗　中央大附属　（誘導は動画内あり）動画の最後に。。。

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数nに対して $n! = n×(n-1)×(n-2)× \cdots ×3×2×1$
正の偶数mに対して$m!!= mx(m-2)×(m-4)× \cdots ×6×4×2$
(例)6!=6×5×4×3×2×1 , 6!! = 6×4×2
$(2k)!!$を$k!$を用いて表せ
(k:自然数)

2023中央大学付属高等学校 (改)

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【数B】【数列】条件a1=2, b1=6, an+1=2an+bn, bn+1=3an+4bnによって定められる数列{an},{bn}がある。数列{an},{bn}の一般項を、それぞれ求めよ。

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
条件 $a_1=2$、$b_1=6$、$a_{n+1}=2a_n+b_n$、$b_{n+1}=3a_n+4b_n$
によって定められる数列 $\{a_n\}$、$\{b_n\}$ がある。
(1) $a_2$、$b_2$、$a_3$、$b_3$ を求めよ。
(2) 数列 $\{a_n+b_n\}$、$\{3a_n-b_n\}$ の一般項を、それぞれ求めよ。
(3) (2) の結果を用いて、数列 $\{a_n\}$、$\{b_n\}$ の一般項を、
それぞれ求めよ。

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