次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。x^2 + y^2 = 9, (x - 2)^2 + y^2 = 4【数II|図形と方程式|2つの円の位置関係と共通接線】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。x^2 + y^2 = 9, (x - 2)^2 + y^2 = 4【数II|図形と方程式|2つの円の位置関係と共通接線】

問題文全文(内容文):
次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 9$, $(x - 2)^2 + y^2 = 4$
チャプター:

00:00 接点 (s, t) の設定と円上の条件式 s² + t² = 9、および接線方程式 sx + ty = 9 の立式
00:53 もう一方の円の中心 (2, 0) との「点と直線の距離公式」適用(|2s - 9| = 6)
01:56 s = 15/2 のときの実数解吟味(t² < 0 により不適・除外)
02:30 s = 3/2 による t = ±3√3/2 の算出と接線方程式(x ± √3 y = 6)の導出

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 9$, $(x - 2)^2 + y^2 = 4$
投稿日:2026.10.22

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①$x^2+y^2=2,2x-y+3=0$

②$x^2+y^2=5,2x-y-5=0$

◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。

③$x^2+y^2=1, y=-2x+3$

④$x^2+y^2=5,2x-y-2-0$
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$2^4-2x^3y-3x^3+3x^2y-xy+y^2+x-y=0$を満たすとき、$x^2+y^2-4y+4$の最小値は?

出典:信州大学医学部 過去問
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