次の等式を満たす自然数 の組をすべて求めよ。x^2 - y^2 = 40【数A|整数の性質|不定方程式】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の等式を満たす自然数 の組をすべて求めよ。x^2 - y^2 = 40【数A|整数の性質|不定方程式】

問題文全文(内容文):
問題:次の等式を満たす自然数の組をすべて求めよ。$x^2 - y^2 = 40$
チャプター:

00:00 問題の確認と因数分解((x + y)(x - y) = 40)および自然数条件(x + y > x - y ≧ 1、ともに偶数)の整理
00:53 積の組み合わせの絞り込み(不適な奇偶不一致ケースの排除)
01:38 連立方程式の計算と最終解答 (x, y) = (11, 9), (7, 3) の算出

単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題:次の等式を満たす自然数の組をすべて求めよ。$x^2 - y^2 = 40$
投稿日:2026.10.22

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 方程式
$(x^3-x)^2$$(y^3-y)$=86400
を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。

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$a_n=2^n+3^n+1$

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