次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。x^2 / 16 - y^2 / 4 = 1, (-2√5, 1)【数C|式と曲線|双曲線上の点における接線】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。x^2 / 16 - y^2 / 4 = 1, (-2√5, 1)【数C|式と曲線|双曲線上の点における接線】

問題文全文(内容文):
次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{4} = 1$, $(-2\sqrt{5}, 1)$
チャプター:

00:00 双曲線上の点における接線公式((x₁x)/a² - (y₁y)/b² = 1)の解説
01:21 接点 (-2√5, 1) の代入・立式および約分((-√5 x)/8 - y/4 = 1)
01:58 両辺 8倍による整式化と最終解答(-√5 x - 2y = 8)の算出

単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{4} = 1$, $(-2\sqrt{5}, 1)$
投稿日:2026.10.27

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このとき、 $\mathrm{PQ \cdot PR}$ は一定であることを証明せよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
xy平面上の双曲線

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=-1$

の焦点の座標を求めなさい。


次の極限値を求めなさい。

$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$
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【数C】【平面上の曲線】次のような楕円の方程式を求めよ。ただし、中心は原点で、長軸はx軸上、短軸はy軸上にあるものとする。 (1) 長軸の長さが6,短軸の長さが4 (2) 2つの焦点間の距離が6,長軸の長さが10 (3) 2点(2,2√5/3), (-3√3/2,1)を通る

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のような楕円の方程式を求めよ。
ただし、中心は原点で、長軸は $x$ 軸上、
短軸は $y$ 軸上にあるものとする。
(1) 長軸の長さが $6$ 、短軸の長さが $4$
(2) $2$ つの焦点間の距離が $6$, 長軸の長さが $10$
(3) $2$ 点 $\displaystyle (2,\ \frac{2\sqrt{5}}{3}),\ (-\frac{3\sqrt{3}}{2},\ 1)$を通る
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