問題文全文(内容文)：
$\Delta\text{ABC}$ において、$\vec{\text{AB}} = \vec{b}$, $\vec{\text{AC}} = \vec{c}$
とする。辺 $\text{BC}$、$\text{CA}$、$\text{AB}$ 上にそれぞれ点 $\text{L}$、$\text{M}$、$\text{N}$ があり、等式
$\vec{\text{AL}} + \vec{\text{BM}} + \vec{\text{CN}} = \vec{0}$
が成り立つとき $\text{BL} : \text{LC} = \text{CM} : \text{MA} = \text{AN} : \text{NB}$ であることを示せ。
$\Delta\text{ABC}$ において、$\vec{\text{AB}} = \vec{b}$, $\vec{\text{AC}} = \vec{c}$
とする。辺 $\text{BC}$、$\text{CA}$、$\text{AB}$ 上にそれぞれ点 $\text{L}$、$\text{M}$、$\text{N}$ があり、等式
$\vec{\text{AL}} + \vec{\text{BM}} + \vec{\text{CN}} = \vec{0}$
が成り立つとき $\text{BL} : \text{LC} = \text{CM} : \text{MA} = \text{AN} : \text{NB}$ であることを示せ。
チャプター：
00:00 内分比の設定（s, t, u の導入）と証明のゴール（s ＝ t ＝ u）の確認
00:45 ベクトルの鉄則：始点 A への統一（BM ＝ AM － AB, CN ＝ AN － AC）
01:52 基本ベクトル b, c による表現と展開・整理（(u － s)b ＋ (s － t)c ＝ 0）
03:45 ベクトルの1次独立性（u － s ＝ 0 かつ s － t ＝ 0）からの s ＝ t ＝ u の証明完了
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\Delta\text{ABC}$ において、$\vec{\text{AB}} = \vec{b}$, $\vec{\text{AC}} = \vec{c}$
とする。辺 $\text{BC}$、$\text{CA}$、$\text{AB}$ 上にそれぞれ点 $\text{L}$、$\text{M}$、$\text{N}$ があり、等式
$\vec{\text{AL}} + \vec{\text{BM}} + \vec{\text{CN}} = \vec{0}$
が成り立つとき $\text{BL} : \text{LC} = \text{CM} : \text{MA} = \text{AN} : \text{NB}$ であることを示せ。
$\Delta\text{ABC}$ において、$\vec{\text{AB}} = \vec{b}$, $\vec{\text{AC}} = \vec{c}$
とする。辺 $\text{BC}$、$\text{CA}$、$\text{AB}$ 上にそれぞれ点 $\text{L}$、$\text{M}$、$\text{N}$ があり、等式
$\vec{\text{AL}} + \vec{\text{BM}} + \vec{\text{CN}} = \vec{0}$
が成り立つとき $\text{BL} : \text{LC} = \text{CM} : \text{MA} = \text{AN} : \text{NB}$ であることを示せ。
投稿日：2026.11.03
