場合の数 4S数学問題集数A 76 組分けと順列【烈’s study!がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 4S数学問題集数A 76 組分けと順列【烈’s study!がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
DEFENSEの7文字から4文字を取り出すとき、次のような組分けおよび順列は、それぞれ何通りあるか。
(1)Eを3個含む場合。
(2)Eを2個だけ含む場合。
(3)4文字とも異なる場合。
(4)すべての場合。
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単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#場合の数と確率#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
DEFENSEの7文字から4文字を取り出すとき、次のような組分けおよび順列は、それぞれ何通りあるか。
(1)Eを3個含む場合。
(2)Eを2個だけ含む場合。
(3)4文字とも異なる場合。
(4)すべての場合。
投稿日:2023.09.30

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 袋Aには白玉2個、赤玉1個、袋Bには白玉1個、赤玉2個が入っている。\\
この状態から始めて、次の操作を繰り返し行う。\\
操作\\
① 袋A、袋Bから玉を1個ずつ取り出す。\\
② (\textrm{i})取り出した2個の玉の色が同じである場合は、取り出した玉を2個とも\\
袋Aに入れる。\\
(\textrm{ii})取り出した2個の玉の色が異なる場合は、袋Aから取り出した玉は袋B\\
に入れ、袋Bから取り出した玉は袋Aに入れる。\\
このとき、\\
・操作を2回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が1個である確率は\boxed{\ \ (ア)\ \ }\\
・操作を3回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が0個である確率は\boxed{\ \ (イ)\ \ }\\
である。
\end{eqnarray}

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(2)A,B,Cが隣り合うような並び方は何通りあるか。
(3)A,B,Cが隣り合わないような並び方は何通りあるか。
(4)A,B,Cがこの順に並ぶような並び方は何通りあるか。
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