【数学】中高一貫校問題集2幾何94：円：円周角の定理：ブーメラン型、直径を通るとき

問題文全文(内容文)：
図において、∠xの大きさを求めなさい。点Oは円の中心である。

チャプター：

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単元： #数学(中学生)#中３数学#円

教材： #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
図において、∠xの大きさを求めなさい。点Oは円の中心である。

投稿日：2023.10.04

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問題文全文(内容文)：
高校入試の問題から小問集合

(1)

7 + (- 5)

(2)

- 4 \div \frac{1}{9} + 8

(3)

\sqrt{6} \times \sqrt{2} - \sqrt{3}

(4)

- 8 + 6

(5)

(- 0.5) \div \frac{2}{7}

(6)

a + 3 ℓ - 2

- a - ℓ + 4

(7)

\sqrt{3} - \frac{9}{\sqrt{3}} - \sqrt{12}

(8)

- 2 - 5

(9)

8 (\frac{3}{4} a + 1)

(10)

(3 - {\sqrt{2}}^{2})

(11)

- 5 + 14

(12)

- 6 \div 3^{2} \times 2

(13)

4 (x + 2 y) - (- x + y)

(14)

\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{6} + \sqrt{24})

(15)

\frac{5}{6} \times (- 0.4)

(16)

2 (3 a - 2 ℓ) - 3 (2 a - ℓ)

(17)

6 : 8 = x : 20

(18)

\sqrt{24} - \frac{18}{\sqrt{6}}

(19)

4 \times (- 3)

(20)

\frac{4}{3} - 2

(21)

3.8 \div 4

(22)

\sqrt{2} \times 2 \sqrt{6}

(23)

(- 5 a)^{2}

(24)

2 (x + 1) - (1 - x)

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次の入試問題を解け.

2024 = 2025 - 1

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問題文全文(内容文)：

a + b + c = 3, a^{2} + b^{2} + c^{2} = 5

a^{2} + b^{2} c + c^{2} a + a b^{2} + b c^{2} + c a^{2} + 3 a b c = ?

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問題文全文(内容文)：
次の

の中に

正 し い 答 え

を入れなさい.

(\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}) (\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}) \times (\sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{5}) (- \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}) =

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問題文全文(内容文)：
右の図のように、円に内接する二等辺三角形ABCがあり、AB=AC=3cm、BC=2cmである。点Bにおける円の接線と辺ACの延長との交点をEとする。また、Cを通り辺ABに平行な直線が円と交わる点をD、BEと交わる点をFとする。
(1)△BCE∽△CFEであることを証明しなさい。
(2)線分CF、EFの長さをそれぞれ求めなさい。

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