【数Ⅰ】円に内接する四角形【余弦定理を使い倒せ!】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】円に内接する四角形【余弦定理を使い倒せ!】

問題文全文(内容文):
$ 四角形ABCDは円に内接しており,AB=2,BC=4,CD=3,DA=3である.
(1)cosA,BDの長さを求めよ.
(2)四角形ABCDの面積を求めよ.$
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$ 四角形ABCDは円に内接しており,AB=2,BC=4,CD=3,DA=3である.
(1)cosA,BDの長さを求めよ.
(2)四角形ABCDの面積を求めよ.$
投稿日:2021.10.22

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問題文全文(内容文):
難しい因数分解
(1)$a(l^2-c^2)+l(c^2-a^2)+c(a^2-l^2)$

(2)$a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc$

(3)$2x^2+5xy+2y^2-x+y-1$

(4)$a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$

(5)$x^2-y^2-zx+yz$

(6)$a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc$
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問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x-1)(y^2+6)=y(x^2+1) \\
(y-1)(x^2+6)=x(y^2+1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$x,y$をすべて求めて下さい。
    
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問題文全文(内容文):
次の式を因数分解せよ。
(1)$2x^2-10xy-48y^2$
(2)$a^3+27b^3$
(3)$x^3+3x^2+3x+1$
(4)$(x^2-3x)(x^2-3x-2)-8$
(5)$xy-x-y+1$
(6)$2a^2b-3ab+a-2b-2$
(7)$x^2+5xy+5x+6y^2+11y+4$
(8)$2x^2-3xy-2y+x+3y-1$
(9)$x^4-5x^2+4$
(10)$x^4+x^2+1$
(11)$x^4-6x^2+1$
(12)$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15$
(13)$(a+b)c^2+(b+c)a^2+(c+a)b^2+2abc$
(14)$x^3+y^3+z^3-3xyz$
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問題文全文(内容文):
◎次の式のとりうる値の範囲を求めよう。

①$\cos \theta+2(0° \leqq \theta \leqq 180°)$

②$3\sin \theta-1(0° \leqq \theta \leqq 180°)$

③$\sqrt{ 2 }\sin \theta+3(45° \leqq \theta \leqq 120°)$

④$\sqrt{ 3 }\tan \theta-3(30° \leqq \theta \lt 60°)$
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