【数 I】【数と式】平方根の近似値 - 質問解決D.B.(データベース)

【数 I】【数と式】平方根の近似値

問題文全文(内容文):
$\sqrt{2}=1.4142,\ \sqrt{3}=1.7321\ とするとき, \ 分母の有理化を利用して,\ 次の値を求めよ。\\\\$
$(1) \ \frac{10}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\ (2)\ \frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 第一問(1)解説
1:28 第一問(2)解説
2:50 第二問(1)解説
3:25 第二問(2)解説
4:38 エンディング

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{2}=1.4142,\ \sqrt{3}=1.7321\ とするとき, \ 分母の有理化を利用して,\ 次の値を求めよ。\\\\$
$(1) \ \frac{10}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\ (2)\ \frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}$
投稿日:2024.11.08

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問題文全文(内容文):
$a \gt 0$のとき、$|x|=a$の解は①____、$|x|\lt a$の解は②____、$|x| \gt a$の解は③____となる。

④$|x+2|=5$
⑤$|x+3|\lt 7$
⑥$|x+4|\gt 3$
⑦$|3x-1|\geqq 5$
⑧$|5x-3| \leqq 2$
⑨$|6-x| \gt 4$
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問題文全文(内容文):
[ 3 ]長さ 2 の線分 AB を直径とする円 O の周上に、点 P を$cos\angle PBA=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$となるようにとる。このとき、 BP =$\fbox{か}$である。線分 AB 上に A, B とは異なる点 Q をとり、$x= AQ ( 0 くxく 2 )$とする。 PQ をxの式で表すと PQ =$\fbox{き}$となる。また、三角形 BPQ の面積 s をxの式で表すと s =$\fbox{く}$である。直線 PQ と円 O の交点のうち、 P でないものを R とする。三角形 AQR の面積Tをxの式で表すとT=$\fbox{け}$である。また、$0 くxく2$の範囲でxを動かすとき、Tが最大になるのは$x=\fbox{こ}$のときだけである。

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問題文全文(内容文):
$(1+x+x^2+x^3+…+x^m)^n$
$0 \leqq k \leqq m$ $n \geqq 1$
$x^k$の係数を求めよ

出典:2000年お茶の水女子大学 過去問
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$x=\frac{1}{2}(a^2 - \frac{1}{a^2})$
$\sqrt{1+x^2}$をaを用いて表せ。(a>0)

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