微分法と積分法 数Ⅱ 最大最小を利用した関数の決定【マコちゃんねるがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

微分法と積分法 数Ⅱ 最大最小を利用した関数の決定【マコちゃんねるがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
a,bは定数で、a<0とする。関数f(x)=ax³-3ax²+b (1≦x≦3) の最大値が10,最小値が-2になるように,定数a,bの値を定めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:10 問題概要説明
0:35 グラフの概形
1:53 最大値最小値の考え方
2:50 aの条件に着目してf(1)とf(3)を比較
4:05 aの条件を満たすかどうか確認

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a,bは定数で、a<0とする。関数f(x)=ax³-3ax²+b (1≦x≦3) の最大値が10,最小値が-2になるように,定数a,bの値を定めよ。
投稿日:2024.09.30

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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$a,b$は実数とする.
$x^3+6ax+b=0$が$a-3i$を解にもつとき,
$a,b$の値とそのときの実数解を求めよ.
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これを解け.
$(x^2+6x+1)(x^2+5x)=2(x+1)^2$
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a>0
$f(x)=x^3-6x$,$g(x)=-3x+a$
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①aの値
②f(x)とg(x)とで囲まれる面積
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$ 36x^4+24x^3+67x^2+24x+36$
これを因数分解せよ.
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